EXPON.DIST 函数
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适用范围
Microsoft 365 专属 Excel, Microsoft 365 Mac 版专属 Excel, Excel 网页版, Excel 2024, Excel 2024 for Mac, Excel 2021, Excel 2021 for Mac, Excel 2019, Excel 2016
1. 函数简介
EXPON.DIST 函数用于返回指数分布。该函数是 EXPONDIST 函数的替代版本，提供更精确的计算结果。指数分布常用于模拟事件之间的时间间隔，例如到达时间、设备寿命、等待时间等。
2. 语法
EXPON.DIST(x, lambda, cumulative)| 参数 | 选填 | 说明 |
|---|---|---|
| x | 必需 | 函数值，必须大于或等于 0。 |
| lambda | 必需 | 参数值，必须大于 0。 |
| cumulative | 必需 | 逻辑值，指定指数函数的形式。TRUE 返回累积分布函数；FALSE 返回概率密度函数。 |
3. 示例
3.1. 计算概率密度函数值
=EXPON.DIST(0.5, 1, FALSE)在 x=0.5 处计算指数分布的概率密度函数值（lambda=1），结果约为 0.6065。
3.2. 计算累积分布函数值
=EXPON.DIST(0.5, 1, TRUE)计算 x=0.5 处的累积分布函数值（lambda=1），结果约为 0.3935。
3.3. 应用场景示例
假设平均每 5 分钟有一位顾客到达（lambda = 1/5 = 0.2），计算 10 分钟内至少有一位顾客到达的概率：
=EXPON.DIST(10, 0.2, TRUE)结果约为 0.8647，即约 86.47% 的概率。
4. 实用技巧
4.1. 优先使用新版函数
EXPON.DIST 函数替代了旧版的 EXPONDIST 函数，建议在新工作簿中使用本函数；
4.2. 概率密度函数公式
概率密度函数公式：f(x) = lambda * e^(-lambda*x)；
4.3. 累积分布函数公式
累积分布函数公式：F(x) = 1 - e^(-lambda*x)；
4.4. lambda 参数是分布的速率参数
lambda 参数是分布的速率参数，其倒数（1/lambda）等于分布的均值。